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Améliorer l’enseignement des mathématiques : utiliser des tâches et des ressources pour stimuler et soutenir les élèves (7)

Les tâches sont essentielles à l’apprentissage des mathématiques. Cependant, les différents résultats de recherche suggèrent que le choix d’une tâche ou d’une ressource particulière par rapport à une autre est moins important que la façon dont les enseignants se mettent à les utiliser en classe. Les tâches et les ressources sont des outils qui doivent être déployés efficacement pour avoir un impact positif sur l’apprentissage.

L’utilisation efficace des tâches et des ressources nécessite un niveau considérable de compétences : de nombreux enseignants auront besoin d’un soutien ciblé pour y parvenir. Les chefs d’établissement devraient en faire une priorité.

À quoi ressemble l’utilisation efficace d’une tâche ?

Ci-dessous quelques exemples(1) :

– Utiliser l’évaluation des forces et des faiblesses des élèves pour éclairer la sélection et l’utilisation des tâches

Un enseignant a demandé aux élèves quelles étaient les équations de droites passant par le point (1 ; 2) : 

Certains élèves ont vérifié si (1 ; 2) satisfaisaient ces équations, mais n’ont pas vérifié que les équations étaient des équations de droite. 

D’autres ont rejeté toutes les équations car elles n’étaient pas écrites sous la forme y = mx + p

Cela a permis à l’enseignant d’identifier ce que les élèves savaient et ne savaient pas sur les équations des graphiques linéaires. 

Après avoir discuté des réponses et utilisé un logiciel (GeoGebra) pour montrer les graphiques, l’enseignant a demandé aux élèves de créer des exemples et des non-exemples pour les lignes droites passant par le point (2 ; -3). Ils ont maintenant produit des exemples corrects écrits sous diverses formes, telles que 3 x + 2 y = 0, et leurs non-exemples incluaient les deux droites qui ne passaient pas (2 ; -3) ainsi que les courbes.

– Utiliser des tâches pour corriger les idées fausses des élèves

L’enseignante a remarqué que certains élèves semblaient supposer que : a² + b² = (a + b)²

Elle a dessiné deux schémas identiques sur le tableau :

Elle a demandé aux élèves de représenter a² + b² et (a + b)². En dessinant deux segments supplémentaires, comme illustré ci-dessous, les élèves pouvaient voir :

– Fournir des exemples et non-exemples de concepts

Une enseignante a demandé des définitions du «losange», qu’elle a notées au tableau. Elle a ensuite dessiné ces figures sur le tableau, une à la fois, en demandant à chaque fois : «Lève la main si tu penses que c’est un losange».

Elle a écrit le nombre de votes sous chaque figure. 

Elle a ensuite dit à la classe que la première figure n’était pas un losange mais la seconde l’était. Elle a demandé de nouveaux votes pour les figures restantes, qu’elle a encore enregistrées.

Elle a ensuite donné la réponse pour les troisième et quatrième figures et a demandé de nouveaux votes pour les deux figures restantes, qu’elle a de nouveau enregistré.

Elle a ensuite donné la réponse pour les deux dernières formes et a demandé une fois de plus quelques définitions d’un losange, dont la classe a ensuite discuté.

Ici, les exemples et les non-exemples ont été choisis avec soin, en termes de figure et d’orientation, afin de mettre en évidence les malentendus communs, tel qu’un carré n’est pas un losange.

– Discuter et comparer différentes approches de solutions

Un enseignant a demandé à une classe de trouver différentes façons de calculer : 5 x 18

Voici quelques-unes de leurs approches : 

« Je peux multiplier 5 par 20, puis prendre deux 5 » : 5 x 18 = 5 x 20 – 5 x 2 = 100 – 10 = 90

« Multiplier par 5, c’est facile. Je peux multiplier par 10 puis diviser par deux la réponse. » : 10 x 18 = 180 et 180 : 2 = 90

« 18 est 9 fois 2, donc je peux multiplier 5 par 9, puis multiplier la réponse par 2. » : 5 x 9 = 45 et 45 x 2 = 90

La classe a discuté des similitudes, de la facilité de compréhension de chaque méthode et de l’efficacité de l’exécution mentale. L’enseignant a demandé à la classe d’essayer de trouver des façons similaires de calculer 12 × 15.

Utilisation efficace des ressources

Il est peu probable que l’introduction d’une ressource, qu’il s’agisse d’un manuel ou d’une nouvelle technologie, aura (à elle seule) un impact positif sur l’enseignement ou l’apprentissage. Les ressources doivent soutenir, ou du moins s’accompagner d’une amélioration de la qualité de l’enseignement pour faire une réelle différence.

La technologie est une ressource qui semble prometteuse pour l’enseignement des mathématiques, mais la réalité de son impact en classe n’a pas toujours répondu aux attentes. Une grande variété de matériel et de logiciels technologiques est utilisée dans les classes de mathématiques, y compris les appareils mobiles, les logiciels de géométrie dynamique, les environnements informatiques exploratoires et les jeux éducatifs. Quel que soit le type de technologie utilisé, les recherches suggèrent un ensemble de principes de base pour l’utiliser efficacement.

Voici trois considérations clés :

  1. Identifiez le rôle de la technologie dans l’apprentissage de vos élèves. Posez-vous des questions telles que : Quelles stratégies et tâches d’enseignement aideront les élèves à explorer la relation entre les équations et les graphiques en utilisant un logiciel de géométrie dynamique ? Les tableurs permettront-ils aux élèves de visualiser et de transformer les données plus efficacement ? Comment les tâches peuvent-elles être conçues pour exploiter le pouvoir de la technologie afin de fournir une rétroaction aux élèves ?
  2. La formation des enseignants ne doit pas seulement se concentrer sur les compétences technologiques nécessaires à l’utilisation de nouveaux équipements. Un perfectionnement professionnel continu sur la façon dont la technologie peut être utilisée pour améliorer l’enseignement sera probablement nécessaire si elle veut faire la différence.
  3. Avant d’adopter une technologie, tenez compte des coûts potentiels, y compris l’impact sur la charge de travail des enseignants. En addition, ces coûts peuvent être plus élevés que pour des approches aussi efficaces qui n’impliquent pas de technologie.

(1) D’autres exemples : https://educationendowmentfoundation.org.uk/tools/guidance-reports/maths-ks-two-three

Huin Fabrice

Huin Fabrice

Enseignement - Auteur Editions Van In - Microsoft Innovative Educator Expert

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