Améliorer l’enseignement des mathématiques : permettre aux élèves de développer un riche réseau de connaissances mathématiques (5)

Actuellement, les données probantes sur les méthodes d’enseignement efficaces sont plus solides en ce qui concerne le nombre (y compris les fractions, le rapport et la proportion) et l’algèbre que pour d’autres domaines comme la géométrie. Cependant, il est probable que certaines des approches ci-dessous s’appliquent à tous les sujets mathématiques.

  • Veiller à ce que les élèves développent leur pratique du calcul mental (connaissance des tables, méthodes de calcul, etc.).
    Il est établi que les élèves ayant des difficultés en calcul mental auront des difficultés à comprendre et utiliser les concepts mathématiques qu’ils rencontreront plus tard.
  • Enseigner aux élèves à comprendre les procédures.
    Les élèves sont en mesure d’appliquer les procédures plus efficacement lorsqu’ils comprennent comment les procédures fonctionnent et dans quelles circonstances elles sont utiles.
    Le rappel fréquent d’une procédure est important, mais les enseignants doivent s’assurer que le temps nécessaire est consacré au développement de la compréhension.
  • Enseigner aux élèves à choisir entre différentes stratégies mathématiques.
    Les enseignants devraient aider les élèves à comparer et à choisir entre différentes méthodes et stratégies pour résoudre des problèmes en algèbre, en nombre et ailleurs. Les élèves devraient apprendre toute une gamme de méthodes mentales, avec calculatrices et avec crayons et papier, et devraient être encouragés à considérer quand ces méthodes sont appropriées et efficaces.
    Les recherches suggèrent que l’utilisation d’une calculatrice ne nuit généralement pas aux compétences en calcul mental ou crayon-papier des élèves. En fait, des études ont montré que l’utilisation d’une calculatrice peut avoir des impacts positifs, non seulement sur les compétences de calcul mental, mais aussi sur la résolution de problèmes.
    Les calculatrices devraient être intégrées dans l’enseignement des méthodes de calcul mental et autres, et les élèves devraient apprendre à prendre des décisions réfléchies sur quand, où et pourquoi utiliser des méthodes particulières. L’objectif est de permettre aux élèves d’auto-réguler leur utilisation des calculatrices, en faisant par conséquent un usage moindre (mais meilleur).
  • S’appuyer sur la compréhension informelle des élèves du raisonnement multiplicatif pour introduire des procédures.
    Le raisonnement multiplicatif est la capacité de comprendre et de penser à la multiplication et à la division. C’est une compétence importante qui est requise pour les tâches qui impliquent des ratios, des taux et des proportions, et qui est souvent requise dans des contextes de la vie réelle. Par exemple, une idée fausse commune – lorsqu’on leur demande de calculer les quantités requises pour 10 personnes à partir d’une recette pour 4 personnes – implique de nombreux élèves en ajoutant 6 (parce que la différence de nombre est de 6) plutôt que de multiplier par 2½.
    Certaines données de recherche suggèrent que retarder l’enseignement des méthodes formelles pour se concentrer sur le développement du raisonnement multiplicatif des élèves est bénéfique.
  • Enseigner aux élèves que les fractions et les nombres décimaux étendent le système numérique au-delà des nombres entiers.
    Les fractions sont souvent présentées aux élèves avec l’idée qu’elles représentent des parties d’un tout – par exemple, la moitié est une partie d’un tout qui a deux parties égales. C’est un concept important, mais qui ne s’étend pas facilement aux fractions mixtes supérieures à 1.
    Un autre concept important est souvent négligé : les fractions sont des nombres qui peuvent être représentés sur la droite numérique. Comprendre que les fractions sont des nombres, et être capable d’estimer où elles se positionneraient sur une droite numérique, peut aider les élèves à estimer le résultat de l’addition de deux fractions et ainsi reconnaître des idées fausses (commune d’ajouter des fractions en additionnant les numérateurs, puis les dénominateurs).
    Il me semble également important de montrer qu’un même nombre peut prendre des formes différentes : 20%, 1/5 ou 0,2 par exemple.
  • Apprendre aux élèves à reconnaître et utiliser la structure mathématique.
    Prêter attention à la structure mathématique sous-jacente aide les élèves à établir des liens entre les problèmes, les stratégies de résolution et les représentations qui peuvent, en surface, apparaître différentes, mais qui sont en réalité mathématiquement équivalentes.
    Les enseignants devraient aider les élèves à utiliser un langage qui reflète la structure mathématique, par exemple en reformulant les réponses des élèves qui utilisent un langage vague et non mathématique avec un langage mathématique approprié.
Huin Fabrice

Huin Fabrice

Conseiller pédagogique mathématiques DI, à Wallonie-Bruxelles Enseignement – Auteur Editions Van In – Microsoft Innovative Educator Expert

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